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题文

(本小题满分12分)
某菜园要将一批蔬菜用汽车从所在城市甲运至亚运村乙,已知从城市甲到亚运村乙只有两条公路,且运费由菜园承担.
若菜园恰能在约定日期(日)将蔬菜送到,则亚运村销售商一次性支付给菜园20万元; 若在约定日期前送到,每提前一天销售商将多支付给菜园1万元; 若在约定日期后送到,每迟到一天销售商将少支付给菜园1万元.
为保证蔬菜新鲜度,汽车只能在约定日期的前两天出发,且只能选择其中的一条公路运送蔬菜,已知下表内的信息:

      统计信息
汽车行
驶路线
不堵车的情况下到达亚运村乙所需时间   (天)
堵车的情况下到达亚运村乙所需时间   (天)
堵车的
概率
运费
(万元)
公路1
2
3


公路2
1
4


 
(注:毛利润销售商支付给菜园的费用运费)
(Ⅰ) 记汽车走公路1时菜园获得的毛利润为(单位:万元),求的分布列和数学期望
(Ⅱ) 假设你是菜园的决策者,你选择哪条公路运送蔬菜有可能让菜园获得的毛利润更多?

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
知识点: 三面角、直三面角的基本性质
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已知四棱锥的底面为直角梯形,底面,且的中点.

(1)证明:面
(2)求所成的角的余弦值;
(3)求二面角的正弦值.

已知函数).
(1)若x=3是的极值点,求[1,a]上的最小值和最大值;
(2)若时是增函数,求实数a的取值范围.

中,
(1)求长;
(2)求的值.

已知定义在区间上的函数y=f(x)的图象关于直线x=-对称,当x∈时,函数f(x)=Asin(ωx+φ)的图象如图所示.

(1)求函数y=f(x)在上的表达式;
(2)求方程f(x)=的解.

已知函数图象的一部分如图所示.
(1)求函数的解析式;
(2)当时,求函数的最大值与最小值及相应的的值.

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