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如图,AB∥CD,AE交CD于点C,DE⊥AE,垂足为E,∠A=37º,求∠D的度数

科目 数学   题型 解答题   难度 较易
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平面上 7 条直线两两相交,试证明:在所有的交角中,至少有一个角小于 26 ° .

在直角坐标系中,有以 A - 1 - 1 B 1 - 1 C 1 1 D - 1 1 为顶点的正方形,设它在折线 y = | x - a | + a 上侧部分的面积为 S ,求 S 关于 a 的函数关系式.

编号为 1 25 25 个弹珠被分别放在两个篮子 A B 中, 15 号弹珠在篮子 A 中,把这个弹珠从篮子 A 移至篮子 B 中,这时篮子 A 中的弹珠号码数的平均数等于原平均数加 1 4 B 篮中弹珠号码数的平均数也等于原平均数加 1 4 ,问原来在篮子 A 中有多少个弹珠?

我国是水资源比较贫乏的国家之一,各地采用了价格调控等手段来达到节约用水的目的.某市用水收费的方法是:水费 = 基本费十超额费十定额损耗费.若每月用水量不超过最低限量 a m 3 时,只付基本费 8 元和每月的定额损耗费 c 元;若用水量超过 a m 3 时,除了付同上的基本费和定额损耗费外,超过部分每立方米付 b 元的超额费.已知每户每月的定额损耗费不超过 5 元.

(1)当月用水量为 x m 3 时,支付费用为 y 元,写出 y 关于 x 的函数关系式;

(2)该市一家庭今年一季度的用水量和支付费用见下表,根据表中数据求 a b c .

如图,在四边形 ABCD 中, AD / / BC B = 90 AB = 6 3 cm AD = 18 cm BC = 24 cm .点 P 从点 A 出发,以 1 cm / s 的速度向 D 点运动;点 Q 从点 C 同时出发,以 3 cm / s 的速度向点 B 运动,规定其中一个动点到达端点时,另一个动点也随之停止运动.设运动时间为 t s .

(1) t 为何值时,四边形 ABQP 是矩形?

(2) t 为何值时,四边形 PQCD 是平行四边形?

(3)在其它条件不变的情况下,能否通过改变点 Q 的运动速度,使得四边形 PQCD 是菱形?

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