设为虚数单位，则（）A．B．C．D．-优题课

设函数 $f (x) = {\begin{matrix} 3 x - b, x < 1 \\ 2^{x}, x \geq 1 \end{matrix}$ ，若 $f (f (\frac{5}{6})) = 4$ ，则 $b =$ （）

A．

1

B．

\frac{7}{8}

C．

\frac{3}{4}

D．

\frac{1}{2}

已知等腰直角三角形的直角边的长为2，将该三角形绕其斜边所在的直线旋转一周而形成的曲面所围成的几何体的体积为（）

A．

\frac{2 \sqrt{2} π}{3}

B．

\frac{4 \sqrt{2} π}{3}

C．

2 \sqrt{2} π

D．

4 \sqrt{2} π

若函数 $f (x) = \frac{2^{x} + 1}{2^{x} - a}$ 是奇函数,则使 $f (x) > 3$ 成立的 $x$ 的取值范围为（）

A．

(- \infty, - 1)

B．

(- 1, 0)

C．

(0, 1)

D．

(1, + \infty)

在区间 $[0, 2]$ 上随机地取一个数 $x$ ,则事件" $- 1 \leq \log_{\frac{1}{2}} (x + \frac{1}{2}) \leq 1$ "发生的概率为（）

A．

\frac{3}{4}

B．

\frac{2}{3}

C．

\frac{1}{3}

D．

\frac{1}{4}

为比较甲、乙两地某月14时的气温状况，随机选取该月中的5天，将这5天中14时的气温数据（单位： $° C$ ）制成如图所示的茎叶图.考虑以下结论：

①甲地该月14时的平均气温低于乙地该月14时的平均气温；
②甲地该月14时的平均气温高于乙地该月14时的平均气温；
③甲地该月14时的平均气温的标准差小于乙地该月14时的气温的标准差；
④甲地该月14时的平均气温的标准差大于乙地该月14时的气温的标准差.
其中根据茎叶图能得到的统计结论的标号为（）

A．

①③

B．

①④

C．

②③

D．

②④