（本小题满分12分）已知
是x,y轴正方向的单位向量，设
, 
且满足
（1）、求点P
(x,y)的轨迹E的方程.
（2）、若直线
过点
且法向量为
，直线与轨迹E交于
两点．点
,无论直线绕点
怎样转动， 
是否为定值？如果是，求出定值；如果不是，请说明理由．并求实数
的取值范围；
（本小题满分12分）
对于函数f(x)，若存在x0∈R,使f(x0)=x0成立，则称x0为f(x)的不动点
已知函数f(x)=ax2+(b+1)x+(b–1)(a≠0)
（1）若a=1,b=–2
时，求f(x)的不动点；
（2）若对任意实数b，函数f(x)恒有两个相异的不动点，求a的取值范围；
（本小题满分12分）
一个小服装厂生产某种风衣，月销售量x(件)与售价P(元/件)之间的关系为P=160－2x,生产x件的成本R=500+30x元
(1)该厂的月产量多大时，月获得的利润不少于1300元？
(2)当月产量为多少时，可获得最大利润？最大利润是多少元？
（本小题满分12分）
已知
，设P：函数
在R上单调递减，Q：不等式
的解集为R
如果P和Q有且仅有一个正确，求 
的取值范围
（本小题满分10分）
已知函数
在定义域
上为增函数，且满足
(1)求
的值 (2)解不等式
已知椭圆
的中心在原点，焦点在
轴上，点
、
分别是椭圆的左、右焦点，在椭圆的右准线上的点
，满足线段
的中垂线过点．直线
：
为动直线，且直线与椭圆交于不同的两点
、
．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）若在椭圆上存在点
，满足
（
为坐标原点），
求实数
的取值范围；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，当取何值时，
的面积最大，并求出这个最大值．