一质量M = 0．8 kg的中空的、粗细均匀的、足够长的绝缘细管，其内表面粗糙、外表面光滑；有一质量为m = 0．2 kg、电荷量为q = 0．1 C的带正电滑块以水平向右的速度进入管内，如图甲所示。细管置于光滑的水平地面上，细管的空间能让滑块顺利地滑进去，示意图如图乙所示。运动过程中滑块的电荷量保持不变。空间中存在垂直纸面向里的水平匀强磁场，磁感应强度为B = 1．0 T。（取水平向右为正方向，g =" 10" m/s2）
（1）滑块以v0 = 10 m/s的初速度进入细管内，则系统最终产生的内能为多少?
（2）滑块最终的稳定速度 vt取决于滑块进入细管时的初速度v0
①请讨论当v0
的取值范围在0至60 m/s的情况下，滑块和细管分别作什么运动，并求出vt 和v0的函数关系？
②以滑块的初速度v0横坐标、滑块最终稳定时的速度vt 为纵坐标，在丙图中画出滑块的vt—v0图像（只需作出v0的取值范围在0至60 m/s的图像）。
一束平行光照射到半球形玻璃砖上，该束光线的边界分别为
和
。已知玻璃砖半径为
，折射率为
，如下图所示，下边界处光线恰好沿半径方向，在O点恰好产生全反射。求：
（1）玻璃砖发生全反射的临界角；
（2）光束ab在玻璃砖底产生的两个光斑的距离OB。
针对持续出现的雾霾天气。罐装的新鲜空气开始成为一种时髦的商品，如果用纯净水的水桶桶装净化的压缩空气供气，设每人1min内呼吸15次，每次吸入1 atm的净化空气500mL，而每个桶能装10 atm的净化空气20L，假定这些空气可以全部被使用，设温度不变，估算一下每人每天需要吸多少桶净化空气。
平行板电容器AB两极板之间电压为U，间距为
。下极板与一个直径为
的半圆形金属通道相连，金属通道有两个同心的半圆形金属片CD组成，圆心贴在
处，两个金属片彼此靠近又不接触，中间存在径向电场，即电场大小相等，方向都指向。半圆形通道与下极板接触点有小孔相连通。现从正对B板小孔紧靠A板的O处由静止释放一个质量为m、电荷量为q的带正电微粒（微粒的重力不计），粒子在半圆形轨道间运动而不会发生碰撞。
（1）求出微粒穿过B板小孔进入半圆形轨道时的速度大小和半圆形金属通道内的电场强度大小。
（2）从释放微粒开始计时，经过多长时间微粒通过半圆形金属板间的最低点P点？
（3）若把半圆形轨道内的电场改为磁场，则需要一个什么样的磁场可以实现无碰撞通过半圆形轨道？
做匀加速直线运动的物体途中依次经过A、B、C三点，已知
，AB段和BC段的平均速度分别为
、
，则：
（1）物体经B点时的瞬时速度
为多大？
（2）若物体运动的加速度a=2m/s2，试求从A点运动到C点的时间。
如图所示为一个自动控制装置的工作原理简图。在电路中，电源电动势E=91V，内阻r=1.0Ω，定值电阻R1=10Ω，滑动变阻器R2的最大阻值为80Ω。在以O为圆心，半径为R=10
cm的圆形区域内，有一个方向垂直纸面向外的水平匀强磁场，磁感应强度大小为B=0.10T。竖直平行放置的两金属板A、K相距为d，S1、S2为A、K板上的两个小孔，且S1、S2跟O在竖直极板的同一直线上，OS2=2R，另有一水平放置的足够长的荧光屏D，O点跟荧光屏D点之间的距离为H。比荷为2.0×105C/kg的离子流由S1进入电场后，通过S2向磁场中心射去，通过磁场后落到荧光屏D上。离子进入电场的初速度、重力、离子之间的作用力均可忽略不计。问：
（1）判断离子的电性，并分段描述离子自S1到荧光屏D的运动情况？
（2）如果离子恰好垂直打在荧光屏上的N点，电压表的示数多大？
（3）电压表的最小示数是多少？要使离子打在荧光屏N点的右侧，可以采取哪些方法？