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题文

(本小题满分13分)
设定义在R上的函数f(x)=a0x4a1x3a2x2a3xa4(a0a1a2a3a4∈R)当x=-1时,f(x)取得极大值,且函数yf(x+1)的图象关于点(-1,0)对称.
(Ⅰ)求函数f(x)的表达式;
(Ⅱ)试在函数yf(x)的图象上求两点,使以这两点为切点的切线互相垂直,且切点的横坐标都在区间[-,]上;
(Ⅲ)设xn=,ym=(mn∈N),求证:|f(xn)-f(ym)|<.

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
知识点: 组合几何
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