(本小题满分16分)已知常数,函数
(1)求的单调递增区间;
(2)若,求
在区间
上的最小值
;
(3)是否存在常数,使对于任意
时,
恒成立,若存在,求出
的值;若不存在,说明理由。
如图,在圆锥中,已知
,⊙O的直径
,
是
的中点,
为
的中点.
(1)证明:平面平面
;
(2)求二面角的余弦值.
甲、乙两位篮球运动员进行定点投篮,甲投篮一次命中的概率为,乙投篮一次命中的概率为
.每人各投4个球,两人投篮命中的概率互不影响.
(1)求甲至多命中1个球且乙至少命中1个球的概率;
(2)若规定每投篮一次命中得3分,未命中得分,求乙所得分数
的概率分布和数学期望.
先后掷两颗均匀的骰子,问
(1)至少有一颗是6点的概率是多少?
(2)当第一颗骰子的点数为3或6时,求两颗骰子的点数之和大于8的概率.
已知是函数
的两个极值点.
(1)若,
,求函数
的解析式;
(2)若,求实数
的最大值;
(3)设函数,若
,且
,求函数
在
内的最小值.(用
表示)
已知抛物线的焦点为F2,点F1与F2关于坐标原点对称,直线m垂直于x轴,垂足为T,与抛物线交于不同的两点P、Q且
.
(1)求点T的横坐标;
(2)若以F1,F2为焦点的椭圆C过点.
①求椭圆C的标准方程;
②过点F2作直线l与椭圆C交于A,B两点,求的取值范围.