如图，已知点P在圆柱OO1的底面⊙O上，AB、A1B1分别为⊙O、⊙O1的直径，且A1A⊥平面PAB.(1)求证：BP⊥A1P；(2)若圆柱OO1的体积V＝12π，OA＝2，∠AOP＝120°，求三棱锥A1－APB的体积．(3)在AP上是否存在一点M，使异面直线OM与A1B所成角的余弦值为 ？若存在，请指出M的位置，并证明；若不存在，请说明理由.
已知命题P：不等式lg[x(1－x)＋1]>0的解集为{x|0<x<1}；命题Q：在三角形ABC中，∠A>∠B是cos2(＋)<cos2(＋)成立的必要而非充分条件，则（ ）
已知是自然对数底数，若函数的定义域为，则实数的取值范围为（）
设圆C的圆心在双曲线的右焦点且与此双曲线的渐近线相切，若圆C被直线截得的弦长等于2，则（）
已知函数是的导函数，则函数的最大值是（）
若对任意角θ，都有，则下列不等式恒成立的是（）
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？若存在，请指出M的位置，并证明；若不存在，请说明理由.
是自然对数底数，若函数
的定义域为
，则实数
的取值范围为（）
的右焦点且与此双曲线的渐近线相切，若圆C被直线
截得的弦长等于2，则
（）
是
的导函数，则函数
的最大值是（）
，则下列不等式恒成立的是（）
