市政府计划修建一处公共服务设施P，使它到AB、BC、CA三条道路的距离相等．
（1）若三条道路AB、BC、CA的位置如图所示，则图中七个区域可以修建公共设施P的区域有_____________（请将序号填在横线上）．
（2）请你选择一个区域确定公共设施P的位置（保留尺规作图痕迹，不写作法）．
如图，△ABC中，AD是高，AE、BF是角平分线，它们相交于点O，∠CAB=500，∠C=600，求∠DAE和∠BOA的度数。
(6分)杭州实行垃圾分类处理,垃圾桶有绿,黄,红三种颜色,绿色是投放可回收砬圾,黄色投放不可回收垃圾,红色是有毒垃圾,在漆黑晚上,小明下楼要把家中的三袋垃圾分别投到三个垃圾筒中,其中一袋是可回收的垃圾,一袋是不可回收的垃圾,一袋是有害垃圾,小明随手投放,三袋都投正确的概率是多少?画出树状图或列表分析,并求出投放正确的概率.
如图，已知∠A=∠D,AB="DE,AF=DC" ,请问图中有哪几对全等三角形？并任选其中一对给予证明。
如图，△ABC中，∠B=50°，AD平分∠BAC, ∠ADC=80°，求∠C的度数。
