(本小题满分12分)
某港口O要将一件重要物品用小艇送到一艘正在航行的轮船上，在小艇出发时，轮船位于港口O北偏西30°且与该港口相距20海里的
处，并正以30海里/小时的航行速度沿正东方向匀速行驶。假设该小艇沿直线方向以
海里/小时的航行速度匀速行驶，经过
小时与轮船相遇。
(Ⅰ)若希望相遇时小艇的航行距离最小，则小艇航行速度的大小应为多少？
(Ⅱ)为保证小艇在30分钟内(含30分钟)能与轮船相遇，试确定小艇航行速度的最小值；
（本小题满分10分）已知圆
：
关于直线
对称，圆心在第四象限，半径为
.
（Ⅰ）求圆的方程；
（Ⅱ）是否存在直线
与圆相切，且在
轴上的截距是y轴上的截距的
倍？若存在，求直线的方程；若不存在，说明理由.
（本小题满分10分）
如图，平面
平面
为等边三角形，
分别是线段
，
上的动点，且满足：
．
（Ⅰ）求证：
∥平面
；
（Ⅱ）当
时，求平面ABC与平面MNC所成的锐二面角的大小.
（本小题满分10分）如图，在四棱锥
中，底面
为正方形，
平面
，已知
．
（Ⅰ）求证：平面
平面
；
（Ⅱ）求直线
与平面所成角的正弦值．
如图，直线
过点
，夹在两已知直线
和
之间的线段
恰被点
平分.
（Ⅰ）求直线的方程；
（Ⅱ）设点
，且
，求：
的面积.
已知
，
（1）若f(x)的最小值记为h(a），求h(a)的解析式．
（2）是否存在实数m,n同时满足以下条件：①
；②当h（a）的定义域为[n,m]时，值域为[n2,m2]；若存在，求出m,n的值；若不存在，说明理由．