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题文

(本小题满分12分)
某港口O要将一件重要物品用小艇送到一艘正在航行的轮船上,在小艇出发时,轮船位于港口O北偏西30°且与该港口相距20海里的处,并正以30海里/小时的航行速度沿正东方向匀速行驶。假设该小艇沿直线方向以海里/小时的航行速度匀速行驶,经过小时与轮船相遇。
(Ⅰ)若希望相遇时小艇的航行距离最小,则小艇航行速度的大小应为多少?
(Ⅱ)为保证小艇在30分钟内(含30分钟)能与轮船相遇,试确定小艇航行速度的最小值;

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
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求经过点并且和轴的正半轴、轴的正半轴所围成的三角形的面积是的直线方程.

已知函数在其定义域上为奇函数.
(1)求的值;
(2)若关于的不等式对任意实数恒成立,求实数的取值范围.

已知函数).
(1)若函数有两个零点,求的取值范围;
(2)若函数在区间上各有一个零点,求的取值范围.

已知函数
(Ⅰ)当时,证明:为奇函数;
(Ⅱ)若关于的方程有两个不等实数根,求实数的取值范围.

已知是定义在上的奇函数,当时,函数的解析式为
(1)写出上的解析式;
(2)求上的最大值.
(3)对任意的都有成立,求最小的整数M的值.

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