如图一，AB是
的直径，AC是弦，直线EF和相切与点C，
，垂足为D.
（1）求证
；
（2）如图二，若把直线EF向上移动，使得EF与相交于G，C两点（点C在点G的右侧），连结AC，AG，若题中其他条件不变，这时图中是否存在与
相等的角？若存在，找出一个这样的角，并证明；若不存在，说明理由.
解下列方程（每小题5分，共10分）
（1）x－7=10－4（x+0．5）
（2）
=1
如图，∠BAD=∠CAE=90o，AB=AD，AE=AC，AF⊥CF，垂足为F．
（1）若AC=10，求四边形ABCD的面积；
（2）求证：AC平分∠ECF；
（3）求证：CE="2AF" ．
如图，在△ABC中，∠BCA＝90º，CA＝CB，AD为BC边上的中线，CG⊥AD于G，交AB于F，过点B作BC的垂线交CG于E．求证：∠ADC＝∠BDF．
一辆汽车开往距离出发地180千米的目的地，出发后第一小时内按原计划的速度匀速行驶，一小时后以原来速度的1．5倍匀速行驶，并比原计划提前40分钟到达目的地，求原计划的行驶速度．
如图，已知BD为△ABC的中线，CE⊥BD于E，AF⊥BD于F．求证：BE＋BF
2BD