(本小题满分14分)
已知函数.
(1)若函数f(x)在上为增函数,求实数a的取值范围;
(2)当a=1时,求f(x)在上的最大值和最小值;(注
)
(3)当a=1时,求证:对大于1的任意正整数n,均有.
(本小题满分12分)已知,设命题
:函数
在
上单调递增;命题
:不等式
对
恒成立。若
为真命题,
为假命题,求实数
的取值范围。
(本题14分)已知函数,
。
(1)当t=8时,求函数的单调区间;
(2)求证:当时,
对任意正实数
都成立;
(3)若存在正实数,使得
对任意的正实数
都成立,请直接写出满足这样条件的一个
的值(不必给出求解过程)
(本题14分)如图所示,将一矩形花坛ABCD扩建成一个更大的矩形花坛AMPN,要求M在AB的延长线上,N在AD的延长线上,且对角线MN过C点。已知AB=3m,AD=2m。
(1)设(单位:m),要使花坛AMPN的面积大于32m2,求
的取值范围;
(2)若(单位:m),则当AM,AN的长度分别是多少时,花坛AMPN的面积最大?并求出最大面积。
二次函数满足
(1)求的解析式;
(2)在区间[-1,1]上,y=的图象恒在
的图象上方,试确定实数m的范围。
已知函数
(1)求函数的最小正周期及在区间
上的最大值和最小值;
(2)若,求
的值。