（本小题满分14分）
已知函数
.
(1)若函数f(x)在
上为增函数，求实数a的取值范围；
(2)当a=1时，求f(x)在
上的最大值和最小值；(注
)
(3)当a=1时，求证：对大于1的任意正整数n，均有
.
(本小题满分12分)已知
，设命题
：函数
在
上单调递增；命题
：不等式
对
恒成立。若
为真命题，
为假命题，求实数
的取值范围。
（本题14分）已知函数
,
。
(1)当t=8时，求函数
的单调区间；
（2）求证：当
时，
对任意正实数
都成立；
（3）若存在正实数
，使得
对任意的正实数
都成立，请直接写出满足这样条件的一个的值（不必给出求解过程）
（本题14分）如图所示，将一矩形花坛ABCD扩建成一个更大的矩形花坛AMPN，要求M在AB的延长线上，N在AD的延长线上，且对角线MN过C点。已知AB=3m，AD=2m。
（1）设
（单位：m），要使花坛AMPN的面积大于32m2，求
的取值范围；
（2）若
（单位：m），则当AM，AN的长度分别是多少时，花坛AMPN的面积最大？并求出最大面积。
二次函数
满足
（1）求的解析式；
（2）在区间[－1，1]上，y=的图象恒在
的图象上方，试确定实数m的范围。
已知函数
（1）求函数
的最小正周期及在区间
上的最大值和最小值；
（2）若
，求
的值。