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题文

(本小题满分14分)
已知函数.
(1)若函数f(x)在上为增函数,求实数a的取值范围;
(2)当a=1时,求f(x)在上的最大值和最小值;(注)
(3)当a=1时,求证:对大于1的任意正整数n,均有.

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
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(本小题满分12分)已知,设命题:函数上单调递增;命题:不等式恒成立。若为真命题,为假命题,求实数的取值范围。

(本题14分)已知函数,
(1)当t=8时,求函数的单调区间;
(2)求证:当时,对任意正实数都成立;
(3)若存在正实数,使得对任意的正实数都成立,请直接写出满足这样条件的一个的值(不必给出求解过程)

(本题14分)如图所示,将一矩形花坛ABCD扩建成一个更大的矩形花坛AMPN,要求M在AB的延长线上,N在AD的延长线上,且对角线MN过C点。已知AB=3m,AD=2m。
(1)设(单位:m),要使花坛AMPN的面积大于32m2,求的取值范围;
(2)若(单位:m),则当AM,AN的长度分别是多少时,花坛AMPN的面积最大?并求出最大面积。

二次函数满足
(1)求的解析式;
(2)在区间[-1,1]上,y=的图象恒在的图象上方,试确定实数m的范围。

已知函数
(1)求函数的最小正周期及在区间上的最大值和最小值;
(2)若,求的值。

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