生活中，有人喜欢把传送的便条折成
形状，折叠过程是这样的（阴影部分表示纸条的反面）：如果由信纸折成的长方形纸条（图①）长为
，宽为
，分别回答下列问题：
（1）为了保证能折成图④的形状（即纸条两端均超出点
），试求
的取值范围．
（2）如果不但要折成图④的形状，而且为了美观，希望纸条两端超出点的长度相等，即最终图形是轴对称图形，试求在开始折叠时起点
与点
的距离（用表示）
解不等式组
．
如图，已知直线
，点A的坐标是（4，0），点D为x轴上位于点A右边的某一点，点B为直线上的一点，以点A、B、D为顶点作正方形．
（1）若图仅看作符合条件的一种情况，求出所有符合条件的点D的坐标；
（2）在图中，若点P以每秒1个单位长度的速度沿直线从点O移动到点B，与此同时点Q以相同的速度从点A出发沿着折线A－B－C移动，当点P到达点B时两点停止运动．试探究：在移动过程中，△PAQ的面积最大值是多少？
已知矩形纸片ABCD中，AB＝2，BC＝3．
操作：将矩形纸片沿EF折叠，使点B落在边CD上．
探究：
（1）如图1，若点B与点D重合，你认为△EDA1和△FDC全等吗？如果全等，请给出证明，如果不全等，请说明理由；
（2）如图2，若点B与CD的中点重合，请你判断△FCB1、△B1DG和△EA1G之间的关系，如果全等，只需写出结果，如果相似，请写出结果和相应的相似比；
（3）如图2，请你探索，当点B落在CD边上何处，即B1C的长度为多少时，△FCB1与△B1DG全等．
在直角三角形ABC中，∠C=90°，点O为AB上的一点，以点O为圆心，OA为半径的圆弧BC相切于点D，交AC于点E，连接AD．
（1）求证：AD平分∠BAC；
（2）已知AE=2，DC=
，求圆弧的半径．
某型号飞机的机翼形状如图所示，AB∥CD，∠DAE＝37º，∠CBE＝45º，CD=1.3m，AB、CD之间的距离为5.1m．求AD、AB的长．
（参考数据：
，
，
）