我国月球探测计划“嫦娥工程”已经启动，科学家对月球的探索会越来越深入．2009年下半年发射了“嫦娥1号”探月卫星，今年又发射了“嫦娥2号”．
（1）若已知地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，月球绕地球运动的周期为T，月球绕地球的运动近似看做匀速圆周运动，试求出月球绕地球运动的轨道半径．
（2）若宇航员随登月飞船登陆月球后，在月球表面某处以速度v0竖直向上抛出一个小球，经过时间t，小球落回抛出点．已知月球半径为r，万有引力常量为
，试求出月球的质量
．
如图所示，在倾角为θ＝30°的斜面上，固定一宽L＝0.25 m的平行金属导轨，在导轨上端接入电源和滑动变阻器R.电源电动势E＝12 V，内阻r＝1 Ω，一质量m＝20 g的金属棒ab与两导轨垂直并接触良好．整个装置处于磁感应强度B＝0.80 T、垂直于斜面向上的匀强磁场中(导轨与金属棒的电阻不计)．金属导轨是光滑的，取g＝10 m/s2，要保持金属棒在导轨上静止，求：
(1)金属棒所受到的安培力的大小．
(2)通过金属棒的电流的大小．
(3)滑动变阻器R接入电路中的阻值．
如图所示，电源电动势E＝12V，电源内阻不计．定值电阻R1=2.4kΩ、R2="4.8kΩ." 
(1)若在ab之间接一个C=100μF的电容器，闭合开关S，电路稳定后，求电容器上所带的电量；
(2)若在ab之间接一个内阻RV = 4.8kΩ的电压表，求电压表的示数．
如图所示，理想变压器原线圈输入电压为220V，副线圈输出电压为36V，两只灯泡的额定电压均为36V，
额定功率为12W，
额定功率为6W，试求：
（1）原副线圈的匝数比是多少？
（2）S闭合后，两灯均工作时原线圈的电流
图甲左侧的调压装置可视为理想变压器，负载电路中R＝55Ω，两电表为理想电流表和电压表，变压器原副线圈匝数比为n1:n2=2:1，若原线圈接入如图乙所示的正弦交变电压。求：
（1）交流电压的函数表达式；
（2）电流表的示数I。
已知副线圈有 400匝，把原线圈接到 220 V的线路中，测得副线圈的电压是55 V，求原线圈的匝数．