在电影拍摄爆炸场面的过程中，为达到逼真的效果，在火药的添加物中需对某种化学药品的加入量进行反复试验，根据经验，试验效果是该化学药品加入量的单峰函数.为确定一个最好的效果，拟用分数法从33个试验点中找出最佳点，则需要做的试验次数至多是 .
一个结晶体的形状为平行六面体，其中，以顶点为端点的三条棱长都等于1，且它们彼此的夹角都是，那么以这个顶点为端点的晶体的对角线的长为。
设是椭圆的不垂直于对称轴的弦，为的中点，为坐标原点，则____________
若a＝(3x，－5，4)与b＝(x，2x，－2)之间夹角为钝角，则x的取值范围为．
若数列满足则以下命题中正确的是。 ①是等比数列 ②是等比数列 ③是等差数列 ④是等差数列
已知，且，则的最小值为__________；
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为端点的三条棱长都等于1，且它们彼此的夹角都是
，那么以这个顶点为端点的晶体的对角线的长为。
是椭圆
的不垂直于对称轴的弦，
为
为坐标原点，则
____________
满足
则以下命题中正确的是。
是等比数列 ②
是等比数列
是等差数列 ④
是等差数列
，且
，则
的最小值为__________；