已知双曲线：的离心率，且它的一个顶点到较近焦点的距离为，则双-优题课

已知双曲线：的
离
心率，且它的一个顶点到较近焦点的距离为，
则双曲线的方程为．

科目数学题型填空题难度中等

知识点：参数方程

已知实数 $x, y$ 满足 $\{\begin{cases} y \leq 2 x \\ y \geq - 2 x \end{cases} (x \leq 3)$ ，则目标函数 $z = x - 2 y$ 的最小值是．

若球 $O_{1}, O_{2}$ 表面积之比 $\frac{S_{1}}{S_{2}} = 4$ ，则它们的半径之比 $\frac{R_{1}}{R_{2}} =$ ．

某算法的程序框图如右图所示，则输出量 $y$ 与输入量 $x$ 满足的关系式是

函数 $f (x) x^{3} + 1$ 的反函数 $f^{- 1} (x) =$ ．

已知函数 $f (x) = \sin x + \tan x$ .项数为27的等差数列 $\{a_{n}\}$ 满足 $a_{n} \in (- \frac{π}{2}, \frac{π}{2})$ ，且公差 $d \neq 0$ .若 $f (a_{1}) + f (a_{2}) + \dots + f (a_{21}) = 0$ ，则当 $k$ = 时， $f (a_{k}) = 0$ .

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