儿童商场购进一批M型服装，销售时标价为75元/件，按8折销售仍可获利50%．商场现决定对M型服装开展促销活动，每件在8折的基础上再降价x元销售，已知每天销售数量y（件）与降价x元之间的函数关系为y＝20＋4x（x＞0）
（1）求M型服装的进价；
（2）求促销期间每天销售M型服装所获得的利润W的最大值．销售，已知每天销售数量与降价
小明和小刚做纸牌游戏，如图，两组相同的纸牌，每组两张，牌面数字分别是2和3，将两组牌背面朝上，洗匀后从每组牌中各抽取一张，称为一次游戏．当两张牌的牌面数字之积为奇数，小明得2分，否则小刚得1分，这个游戏对双方公平吗？请说明理由．
已知关于x的一元二次方程(a+c)x2+2bx+(a-c=0)
，其中a、b、c分别为△ABC三边的长．
（1）如果
是方程的根，试判断
的形状，并说明理由；
（2）如果方程有两个相等的实数根，试判断的形状，并说明理由；
（3）如果是等边三角形，试求这个一元二次方程的根．
在下列网格图中，每个小正方形的边长均为1个单位．在
中，
，
．
（1）试在图中做出
以
为旋转中心，沿顺时针方向旋转90°后的图形
；
（2）若点B的坐标为
，试在图中画出直角坐标系，并写出、
两点的坐标；
（3）根据（2）的坐标系作出与△ABC关于原点对称的图形
，并写出
、
两点的坐标．
如图，有一张纸片，是由边长为
的正方形
、斜边长为
的等腰直角三角形
组成的（
＜），
90°，且边
和
在同一条直线上．要通过适当的剪拼，
得到一个与之面积相等的正方形．
（Ⅰ）该正方形的边长为；
（Ⅱ）现要求只能用两条裁剪线，请你设计一种裁剪的方法，在图中画出裁剪线，并简要
说明剪拼的过程：．
如图，正方形ABCD的边AD与矩形EFGH的边FG重合，将正方形ABCD以1cm/s的速度沿FG方向移动，移动开始前点A与点F重合，在移动过程中，边AD始终与边FG重合，连接CG，过点A作CG的平行线交线段GH于点P，连接PD．已知正方形ABCD的边长为1cm，矩形EFGH的边FG，GH的长分别为4cm，3cm，设正方形移动时间为x（s），线段GP的长为y（cm），其中0≤x≤2.5．
（1）试求出y关于x的函数关系式，并求当y=3时相应x的值；
（2）记△DGP的面积为S1，△CDG的面积为S2．试说明S1-S2是常数；
（3）当线段PD所在直线与正方形ABCD的对角线AC垂直时，求线段PD的长．