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科目 数学   题型 填空题   难度 中等
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设三棱柱ABC—A1B1C1的所有棱长都为1米,有一个小虫从点A开始按以下规则前进:在每一个顶点处等可能的选择通过这个顶点的三条棱之一,并且沿着这条棱爬到尽头,则它爬了4米之后恰好位于顶点A的概率为.

已知函数的图象如图,则满足的取值范.

在直角坐标系中,以原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系.曲线的参数方程为为参数),曲线的极坐标方程为,则交点在直角坐标系中的坐标为___________.

为了研究性别不同的高中学生是否爱好某项运动,运用列联表进行独立性检验,经计算,则所得到的统计学结论是:有______的把握认为“爱好该项运动与性别有关”.附:


0.050
0.010
0.001

3.841
6.635
10.828

已知集合,其中表示和中所有不同值的个数.
(Ⅰ)若集合,则
(Ⅱ)当时,的最小值为____________.

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