（本小题满分13分）如图，在
中，
，
，
，点
在线段
上，且
.
（Ⅰ）求
的长；
（Ⅱ）求
的值.
某赛事组委会要为获奖者定做某工艺品作为奖品，其中一等奖奖品3件，二等奖奖品6件. 制作一等奖和二等奖奖品所用原料完全相同，但工艺不同，故价格有所差异. 现有甲、乙两家工厂可以制作奖品（一等奖、二等奖奖品均符合要求)，甲厂收费便宜，但原料有限，最多只能制作4件奖品，乙厂原料充足，但收费较贵，其具体收费情况如下表：
则组委会定做该工艺品的费用总和最低为元.
设函数
则
____；函数
的极小值是____.
已知双曲线C：
的一个焦点是抛物线
的焦点，且双曲线 C的离心率为
，那么双曲线C的方程为____；渐近线方程是____.
在区间
上随机取一个实数x，则x使不等式
成立的概率为____.
，
，则满足不等式
的
m的取值范围 。