化简：-优题课

如图，在平面直角坐标系中，等腰直角三角形 $O A_{1} A_{2}$ 的直角边 $O A_{1}$ 在 $y$ 轴的正半轴上，且 $O A_{1} = A_{1} A_{2} = 1$ ，以 $O A_{2}$ 为直角边作第二个等腰直角三角形 $O A_{2} A_{3}$ ，以 $O A_{3}$ 为直角边作第三个等腰直角三角形 $O A_{3} A_{4}$ ， $\dots$ ，依此规律，得到等腰直角三角形 $O A_{2017} A_{2018}$ ，则点 $A_{2017}$ 的坐标为　　．

如图，菱形 $OABC$ 的一边 $OA$ 在 $x$ 轴的负半轴上， $O$ 是坐标原点， $\tan ∠ AOC = \frac{4}{3}$ ，反比例函数 $y = \frac{k}{x}$ 的图象经过点 $C$ ，与 $AB$ 交于点 $D$ ，若 $ΔCOD$ 的面积为20，则 $k$ 的值等于　　．

经过三边都不相等的三角形的一个顶点的线段把三角形分成两个小三角形，如果其中一个是等腰三角形，另外一个三角形和原三角形相似，那么把这条线段定义为原三角形的“和谐分割线”．如图，线段 $CD$ 是 $ΔABC$ 的“和谐分割线”， $ΔACD$ 为等腰三角形， $ΔCBD$ 和 $ΔABC$ 相似， $∠ A = 46 °$ ，则 $∠ ACB$ 的度数为　　．

如图，在等腰三角形纸片 $ABC$ 中， $AB = AC = 10$ ， $BC = 12$ ，沿底边 $BC$ 上的高 $AD$ 剪成两个三角形，用这两个三角形拼成平行四边形，则这个平行四边形较长的对角线的长是　　．

如图， $AC$ 是 $⊙ O$ 的切线，切点为 $C$ ， $BC$ 是 $⊙ O$ 的直径， $AB$ 交 $⊙ O$ 于点 $D$ ，连接 $OD$ ，若 $∠ A = 50 °$ ，则 $∠ COD$ 的度数为　　．