如图15所示，水平桌面上有一轻弹簧，左端固定在A点，弹簧处于-优题课

如图所示，圆管构成的半圆形轨道竖直固定在水平地面上，轨道半径为R，MN 为直径且与水平面垂直，直径略小于圆管内径的小球A 以某一速度冲进轨道，到达半圆轨道最高点M 时与静止于该处的质量与A 相同的小球B发生碰撞，碰后两球粘在一起飞出轨道，落地点距N为2R。重力加速度为g，忽略圆管内径，空气阻力及各处摩擦均不计，求：

⑴粘合后的两球从飞出轨道到落地的时间t；
⑵小球A 冲进轨道时速度 $v$ 的大小。

节能混合动力车是一种可以利用汽油及所储存电能作为动力来源的汽车。有一质量 $m = 1000 k g$ 的混合动力轿车，在平直公路上以 $v_{1} = 90 k m / h$ 匀速行驶，发动机的输出功率为 $P = 50 k W$ 。当驾驶员看到前方有 $80 k m / h$ 的限速标志时，保持发动机功率不变，立即启动利用电磁阻尼带动的发电机工作给电池充电，使轿车做减速运动，运动 $L = 72 m$ 后，速度变为 $v_{2} = 72 k m / h$ 。此过程中发动机功率的1/5用于轿车的牵引，4/5用于供给发电机工作，发动机输送给发电机的能量最后有50%转化为电池的电能。假设轿车在上述运动过程中所受阻力保持不变。求
（1）轿车以 $90 k m / h$ 在平直公路上匀速行驶时，所受阻力 $F_{阻}$ 的大小；

（2）轿车从 $90 k m / h$ 减速到 $72 k m / h$ 过程中，获得的电能 $E_{电}$ ；

（3）轿车仅用其在上述减速过程中获得的电能 $E_{电}$ 维持 $72 k m / h$ 匀速运动的距离 $L'$ 。

如图甲所示，在水平面上固定有长为 $L = 2 m$ 、宽为 $d = 1 m$ 的金属"U"型导轨，在"U"型导轨右侧 $l = 0.5 m$ 范围内存在垂直纸面向里的匀强磁场，且磁感应强度随时间变化规律如图乙所示。在 $t = 0$ 时刻，质量为 $m = 0.1 k g$ 的导体棒以 $v_{0} = 1 m / s$ 的初速度从导轨的左端开始向右运动，导体棒与导轨之间的动摩擦因数为 $μ = 0.1$ ，导轨与导体棒单位长度的电阻均为 $λ = 0.1 Ω / m$ ，不计导体棒与导轨之间的接触电阻及地球磁场的影响（取 $g = 10 m / s^{2}$ ）。

⑴通过计算分析 $4 s$ 内导体棒的运动情况；

⑵计算 $4 s$ 内回路中电流的大小，并判断电流方向；

⑶计算 $4 s$ 内回路产生的焦耳热。

在"探究导体电阻与其影响因素的定量关系"试验中，为了探究3根材料未知，横截面积均为 $S = 0.20 m m^{2}$ 的金属丝 $a 、 b 、 c$ 的电阻率，采用如图所示的实验电路。 $M$ 为金属丝 $c$ 的左端点， $O$ 为金属丝 $a$ 的右端点， $P$ 是金属丝上可移动的接触点。在实验过程中，电流表读数始终为 $I = 1.25 A$ ，电压表读数 $U 随 O P$ 间距离 $x$ 的变化如下表：

x/mm	600	700	800	900	1000	1200	1400	1600	1800	2000	2100	2200	2300	2400
U/V	3.95	4.50	5.10	5.90	6.50	6.65	6.82	6.93	7.02	7.15	7.85	8.50	9.05	9.75

⑴绘出电压表读数 $U 随 O P$ 间距离 $x$ 变化的图线；
⑵求出金属丝的电阻率 $ρ$ ，并进行比较。

⑴在光电效应试验中，某金属的截止频率相应的波长为 $λ_{0}$ ，该金属的逸出功为。若用波长为 $λ$ （ $λ$ < $λ_{0}$ ）的单色光做该实验，则其遏止电压为。已知电子的电荷量、真空中的光速和布朗克常量分别为 $e$ 、 $c$ 和 $h$ 。
⑵如图， $A$ 、 $B$ 、 $C$ 三个木块的质量均为 $m$ 。置于光滑的水平面上， $B$ 、 $C$ 之间有一轻质弹簧，弹簧的两端与木块接触而不固连。将弹簧压紧到不能再压缩时用细线把 $B$ 和 $C$ 紧连，使弹簧不能伸展，以至于 $B$ 、 $C$ 可视为一个整体。现 $A$ 以初速 $v_{0}$ 沿 $B$ 、 $C$ 的连线方向朝 $B$ 运动，与 $B$ 相碰并粘合在一起。以后细线突然断开，弹簧伸展，从而使 $C$ 与 $A$ 、 $B$ 分离。已知 $C$ 离开弹簧后的速度恰为 $v_{0}$ 。求弹簧释放的势能。