请根据图中提供的信息,回答下列问题 :
(1)一个暖瓶与一个水杯分别是多少元?
(2)为了迎接新年商场搞促销活动,商场规定:买一个暖瓶赠送一个水杯。若某单位想要买4个暖瓶和15个水杯,请问共要花费多少元?
(本题6分)已知关于x的方程x2-(k+1)x+k2+1=0
(1)k取什么值时,方程有两个实数根;
(2)如果方程有两个实数根x1、x2,=x2,求k的值.
(本题5分)已知a、b为方程x2-2x-1=0的两根,不解方程,求a2+2b2-2a-4b+3的值.
(本题8分)根据条件求下列抛物线的解析式:
(1)二次函数的图象经过(0,1),(2,1)和(3,4);
(2)抛物线的顶点坐标是(-2,1),且经过点(1,-2).
解方程(本题8分)
(1) (2)
(本题满分10分)已知二次函数y=x2+bx-3的图像经过点P(-2,5).
(1)求b的值,并写出当0<x≤3时y的取值范围;
(2)设点P1(m,y1)、P2(m+1,y2)、P3(m+2,y3)在这个二次函数的图像上.
①试比较y1和y2的大小;
②当m取不小于5的任意实数时,请你探索:y1、y2、y3能否作为一个三角形
三边的长,并说明理由.