电量为q质量为m的负粒子，由静止从电场边界上O点进入如图所示的电场、磁场，电场强度为E，磁感强度为B，电场宽度为L，磁场足够大。（不计带电粒子重力）
1）求带电粒子从O点出发后第一次到达电磁场边界时的速度；
2）求带电粒子从O点出发后到第二次到达电磁场边界时的时间；
3）求带电粒子从O点出发后到第三次到达电磁场边界过程中经过的路程；
如图所示，光滑坡道顶端距水平面高度为h，质量为m的小物块A从坡道顶端由静止滑下，进入水平面上的滑道，经过O点时无机械能损失，为使A制动，将轻弹簧的一端固定在竖直墙上的M点，另一端恰位于滑道末端O点.已知在OM段，物块A与水平面间的动摩擦因数均为
，其余各处的摩擦不计，重力加速度为g，求：
（1）物块滑到O点时的速度大小；
（2）弹簧为最大压缩量d时的弹性势能（设弹簧处于原长时弹性势能为零）；
（3）在（2）的基础上，若物块A能被弹回到坡道上，则它能够上升的最大高度是多少？
如图甲所示，杆AB的A端靠在竖直的墙上，B端放在水平地面上，此时杆与水平地面的夹角为
，且B端的滑动速度为vB，求A端的滑动速度vA。
总质量为80kg的跳伞运动员从离地500m的直升机上跳下，经过2s拉开绳索开启降落伞，如图所示是跳伞过程中的v－ t图，试根据图像求：（g取10m/s2）
（1）t＝1s时运动员的加速度和所受阻力的大小。
（2）估算14s内运动员下落的高度及克服阻力做的功。
（3）估算运动员从飞机上跳下到着地的总时间。
如图所示，光滑水平面AB与竖直平面内的半圆形导轨在B点相接，导轨半径为R。一个质量为m的物体将弹簧压缩至A点后由静止释放，在弹力作用下物体获得某一向右速度后脱离弹簧，当它经过B点进入导轨瞬间对导轨的压力为其重力的7倍，之后向上运动恰能完成半个圆周运动到达最高点C。试求：
（1）弹簧开始时的弹性势能；
（2）物体从B点运动至C点克服阻力做的功；
（3）物体离开C点落回水平面时的动能。
轻杆长2L，A端连在固定转动轴上，B端固定一个质量为2m的小球，中点C固定一个质量为m的小球。AB杆可以绕A在竖直平面内自由转动。现将杆从水平位置，如图所示，由静止释放，不计各处摩擦与空气阻力，试求：AB杆转到竖直位置瞬时，角速度ω多大？