(几何证明选讲选做题) 如图4, 是圆
的切线, 切点为
, 点
、
在圆
上,
,则圆
的面积为 .
图4
在直角坐标系中,曲线
的参数方程为
(
为参数).在极坐标系(与直角坐标系
取相同的长度单位,且以原点
为极点,以
轴为极轴)中,曲线
的方程
,
与
相交于两点
,则公共弦
的长是 .
设m是一个正整数,对两个正整数a、b,若,我们称a、b模m同余,用符号
表示; 在
中,当
,且
时,
的所有可取值为.
设向量与
的夹角为
,
,
,则
等于.
如图是一个空间几何体的主视图、侧视图、俯视图,如果主视图、侧视图所对应的三角形皆为边长为2的正三角形,俯视图对应的四边形为正方形,那么这个几何体的体积为.
某校现有高一学生210人,高二学生270人,高三学生300人,用分层抽样的方法从这三个年级的学生中随机抽取n名学生进行问卷调查,如果已知从高一学生中抽取的人数为7,那么从高三学生中抽取的人数应为.