已知过点的直线与函数的图象交于、两点，点在线段上，过作轴的平行线交函数的图象于点，当∥轴，点的横坐标是
设为区间上的连续函数，且恒有，可以用随机模拟 方法近似计算积分，先产生两组（每组个）区间上的均匀随机数和，由此得到个点。再数出其中满足的点数，那么由随机模拟方法计算积分的近似值为__
满足复数在复平面上的对应点的轨迹是 （注意仅回答轨迹类型不给分）
对于函数, 给出下列四个命题: ①存在, 使; ②存在, 使恒成立; ③存在, 使函数的图象关于坐标原点成中心对称; ④函数f(x)的图象关于直线对称; ⑤函数f(x)的图象向左平移就能得到的图象 其中正确命题的序号是.
函数的单调递增区间是＿＿＿＿
已知，且，则的最大值为
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的直线与函数
的图象交于
、
两点，点
上，过
轴的平行线交函数
的图象于
点，当
∥
轴，点
为区间
上的连续函数，且恒有
，可以用随机模拟
，先产生两组（每组
个）区间
和
，由此得到
。再数出其中满足
的点数
，那么由随机模拟方法计算积分
复数
在复平面上的对应点
的轨迹是
答轨
迹类型不给分）
, 给出下列四个命题: 
, 使
;
, 使
恒成立; 
, 使函数
的图象关于坐标原点成中心对称; 
对称; 
就能得到
的图象
的单调递增区间是＿＿＿＿
，且
，则
的最大值为