．已知对任意平面向量=(x,y),把绕其起点沿逆时针方向旋转角得到向量，叫做把点B绕点A逆时针方向旋转角得到点P. 设平面内曲线C上的每一点绕原点沿逆时针方向旋转后得到点的轨迹是曲线，则原来曲线C的方程是____
执行下边的程序框图，输出的 ．
设平面区域是由双曲线的两条渐近线和抛物线的准线所围成的三角形（含边界与内部）．若点，则目标函数的最大值为 ．
若展开式中的所有二项式系数和为，则该展开式中的常数项为 ．
【设函数（为实数），在区间和上单调递增，则实数的取值范围为______________．
设为实数，为不超过实数的最大整数，记，则的取值范围为，现定义无穷数列如下：，当时，；当时，．当时，对任意的自然数都有，则实数的值为．
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=(x,y),把绕其起点沿逆时针方向旋转
角得到向量
，叫做把点B绕点A逆时针方向旋转角得到点P. 设平面内曲线C上的每一点绕原点沿逆时针方向旋转
后得到点的轨迹是曲线
，则原来曲线C的方程是____ 
．
是由双曲线
的两条渐近线和抛物线
的准线所围成的三角形（含边界与内部）．若点
，则目标函数
的最大值为 ．
展开式中的所有二项式系数和为
，则该展开式中的常数项为 ．
（
为实数），在区间
和
上单调递增，则实数
为实数，
为不超过实数
，则
的取值范围为
，现定义无穷数列
如下：
，当
时，
；当
时，
．当
时，对任意的自然数
都有
，则实数
的值为．