本题14分）已知动圆过点，且与圆相内切.（1）求动圆的圆心的轨迹方程；（2）设直线（其中与（1）中所求轨迹交于不同两点，，与双曲线 交于不同两点，问是否存在直线，使得向量，若存在，指出这样的直线有多少条？若不存在，请说明理由.
已知一圆经过点，两点，且截轴所得的弦长为．求此圆的方程．
求经过，两点，且在两坐标轴上的四个截距之和为的圆的方程．
已知圆和轴相切，圆心在直线上，且被直线截得的弦长为，求圆的方程．
圆在，轴上分别截得弦长为和，且圆心在直线上，求此圆方程．
的顶点，的坐标分别是，，顶点在圆上运动，求的重心的轨迹方程．
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过点
，且与圆
相内切.的圆心的轨迹方程；
（其中
与（1）中所求轨迹交于不同两点
，
，与双曲线
交于不同两点
，问是否存在直线
，使得向量
，若存在，指出这样的直线有多少条？若不存在，请说明理由.
，
两点，且截
轴所得的弦长为
．求此圆的方程．
，
两点，且在两坐标轴上的四个截距之和为
的圆的方程．
和
轴相切，圆心在直线
上，且被直线
截得的弦长为
，求圆
，
轴上分别截得弦长为
和
，且圆心在直线
上，求此圆方程．
的顶点
，
的坐标分别是
，
，顶点
在圆
上运动，求
的轨迹方程．