（本小题满分10分）
设有两个命
题p：关于x的不等式
（a > 0，且a ≠ 1）的解集是{ x | x < 0 }；
q：函数
的定义域为R．如果
为真命题，
为假命题，求实数a的取值范围．
如图，在四棱锥P－ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD是菱形，AB＝2，∠BAD＝60°．
（1）求证：BD⊥平面PAC；
（2）若PA＝AB，求PB与AC所成角的余弦值；
（3）当平面PBC与平面PDC垂直时，求PA的长．
如图，已知矩形ABCD中，AB=10，BC=6，将矩形沿对角线BD把△ABD折起，使A移到A1点，且A1在平面BCD上的射影O恰好在CD上．
（1）求证：BC⊥A1D．
（2）求证：平面A1BC⊥平面A1BD．
（3）求三棱锥A1-BCD的体积．
已知点
（0，5）及圆
：
．
（1）若直线
过且被圆C截得的线段长为4
，求的方程；
（2）求过点的圆的弦的中点的轨迹方程．
如图所示，在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD为平行四边形，∠ADC＝45°，AD＝AC＝1，O为AC的中点，PO⊥平面ABCD，PO＝2，M为PD的中点．
（1）证明：PB∥平面ACM；
（2）证明：AD⊥平面PAC．
（1）求与直线
垂直，且与原点的距离为6的直线方程；
（2）求经过直线
：
与
：
的交点，且平行于直线
的直线方程．