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题文

(本小题12分)
已知函数.
(1)求证:不论为何实数总是增函数;
(2)确定的值,使为奇函数;
(3)当为奇函数时,求的值域.

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
知识点: 原根与指数
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一个暗箱里放着6个黑球、4个白球.(每个球的大小和质量均相同)
(1)不放回地依次取出2个球,若第1次取出的是白球,求第2次取到黑球的概率;
(2)有放回地依次取出2个球,求两球颜色不同的概率;
(3)有放回地依次取出3个球,求至少取到两个白球的概率.

已知时的极值为0.
(1)求常数ab的值;
(2)求的单调区间.

现有4个同学去看电影,他们坐在了同一排,且一排有6个座位.问:
(1)所有可能的坐法有多少种?
(2)此4人中甲,乙两人相邻的坐法有多少种?
(3)所有空位不相邻的坐法有多少种?(结果均用数字作答)

(12分) 函数对任意都有
(1)求的值;
(2)数列满足:,数列{an}是等差数列吗?请给予证明;
在第(2)问的条件下,若数列满足,试求数列的通项公式.

(12分) 设数列的前n项和为为等比数列,且
(1)求数列的通项公式;
(2)设,求数列的前n项和

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