已知.
(1)当a =" –" 1时,求的单调区间;
(2)对一切,
恒成立,求实数a的取值范围;
(3)证明:对一切,都有
成立.
已知数列{bn}前n项和.数列{an}满足
,数列{cn}满足
.
(1)求数列{an}和数列{bn}的通项公式;
(2)若对一切正整数n恒成立,求实数m的取值范围.
在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,且满足.
(1)求角B的大小;
(2)设,且
的最大值是5,求k的值.
已知向量,
,定义
.
(1)求出的解析式.当
时,它可以表示一个振动量,请指出其振幅,相位及初相.
(2)的图像可由
的图像怎样变化得到?
(3)若且
为△ABC的一个内角,求
的取值范围.
已知是椭圆
的左焦点,
是椭圆短轴上的一个顶点,椭圆的离心率为
,点
在
轴上,
,
三点确定的圆
恰好与直线
相切.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)是否存在过作斜率为
的直线
交椭圆于
两点,
为线段
的中点,设
为椭圆中心,射线
交椭圆于点
,若
,若存在求
的值,若不存在则说明理由.