已知
．
(1)当a =" –" 1时，求
的单调区间；
(2)对一切
，
恒成立，求实数a的取值范围；
(3)证明：对一切
，都有
成立．
已知数列{bn}前n项和
．数列{an}满足
，数列{cn}满足
．
(1)求数列{an}和数列{bn}的通项公式；
(2)若
对一切正整数n恒成立，求实数m的取值范围．
在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且满足
．
(1)求角B的大小；
(2)设
，且
的最大值是5，求k的值．
已知向量
，
，定义
．
(1)求出
的解析式．当
时，它可以表示一个振动量，请指出其振幅，相位及初相．
(2)的图像可由
的图像怎样变化得到？
(3)若
且
为△ABC的一个内角，求的取值范围．
已知
是椭圆
的左焦点，
是椭圆短轴上的一个顶点，椭圆的离心率为
，点
在
轴上，
，
三点确定的圆
恰好与直线
相切．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）是否存在过作斜率为
的直线
交椭圆于
两点，
为线段
的中点，设
为椭圆中心，射线
交椭圆于点
，若
，若存在求的值,若不存在则说明理由．
.
为何实数
总是增函数；