山地滑雪是人们喜爱的一项体育运动．一滑雪坡由AB和BC组成，-优题课

山地滑雪是人们喜爱的一项体育运动．一滑雪坡由AB和BC组成，AB是倾角为37°的斜坡，BC是半径为R=5m的圆弧面，圆弧面和斜面相切于B，与水平面相切于C，如图所示，AB竖直高度差h_l=8.8m，竖直台阶CD高度差为h₂=5m，台阶底端与倾角为37°斜坡DE相连．运动员连同滑雪装备总质量为80kg，从A点由静止滑下通过C点后飞落到DE上(不计空气阻力和轨道的摩擦阻力，g取10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8)．求：
(1)运动员到达C点的速度大小；
(2)运动员经过C点时轨道受到的压力大小；
(3)运动员在空中飞行的时间．

科目物理题型计算题难度较易

环保汽车将为2008年奥运会场馆服务。某辆以蓄电池为驱动能源的环保汽车，总质量 $m = 3 \times 10^{3} k g$ 。当它在水平路面上以 $v = 36 k m / h$ 的速度匀速行驶时，驱动电机的输入电流 $I = 50 A$ ，电压 $U = 300 V$ 。在此行驶状态下
（1）求驱动电机的输入功率 $P_{电}$ ；
（2）若驱动电机能够将输入功率的90%转化为用于牵引汽车前进的机械功率 $P_{机}$ ，求汽车所受阻力与车重的比值（ $g 取 10 m / s^{2}$ ）；
（3）设想改用太阳能电池给该车供电，其他条件不变，求所需的太阳能电池板的最小面积。结合计算结果，简述你对该设想的思考。
已知太阳辐射的总功率，太阳到地球的距离，太阳光传播到达地面的过程中大约有30%的能量损耗，该车所用太阳能电池的能量转化效率约为15%。

两个半径均为 $R$ 的圆形平板电极，平行正对放置，相距为 $d$ ，极板间的电势差为 $U$ ，板间电场可以认为是均匀的。一个 $α$ 粒子从正极板边缘以某一初速度垂直于电场方向射入两极板之间，到达抚极板是恰好落在极板中心。已知质子电荷为 $e$ ，质子和中子的质量均视为 $m$ ，忽略重力和空气阻力的影响，求：
（1）极板间的电场强度 $E$ ；

（2） $α$ 粒子在极板间运动的加速度 $a$ ；

（3） $α$ 粒子的初速度 $v_{0}$ 。

如图所示，在坐标系 $O x y$ 的第一象限中存在沿 $y$ 轴正方向的匀速磁场，场强大小为 $E$ 。在其它象限中存在匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向里。 $A$ 是 $y$ 轴上的一点，它到坐标原点 $O$ 的距离为 $h$ ； $C$ 是 $x$ 轴上的一点，到 $O$ 的距离为 $L$ 。一质量为 $m$ ，电荷量为 $q$ 的带负电的粒子以某一初速度沿 $x$ 轴方向从 $A$ 点进入电场区域，继而通过 $C$ 点进入磁场区域。并再次通过 $A$ 点，此时速度方向与 $y$ 轴正方向成锐角。不计重力作用。试求：

（1）粒子经过 $C$ 点速度的大小和方向；

（2）磁感应强度的大小 $B$ 。

用放射源钋的 $α$ 射线轰击铍时，能发射出一种穿透力极强的中性射线，这就是所谓铍"辐射"。1932年，查德威克用铍"辐射"分别照射（轰击）氢和氨（它们可视为处于静止状态）。测得照射后沿铍"辐射"方向高速运动的氨核和氦核的质量之比为7：0。查德威克假设铍"辐射"是由一种质量不为零的中性粒子构成的，从而通过上述实验在历史上首次发现了中子。假设铍"辐射"中的中性粒子与氢或氦发生弹性正碰，试在不考虑相对论效应的条件下计算构成铍"辐射"的中性粒子的质量。（质量用原子质量单位 $u$ 表示， $1 u$ 等于1个 ${}^{12}C$ 原子质量的十二分之一。取氢核和氦核的质量分别为 $1.0 u$ 和 $14 u$ 。）

在光滑的水平面上，质量为 $m_{1}$ 的小球 $A$ 以速率 $v_{0}$ 向右运动。在小球 $A$ 的前方 $O$ 点有一质量为 $m_{2}$ 的小球 $B$ 处于静止状态，如图所示。小球 $A$ 与小球 $B$ 发生正碰后小球 $A$ 、 $B$ 均向右运动。小球 $B$ 被在 $Q$ 点处的墙壁弹回后与小球 $A$ 在 $P$ 点相遇， $P Q = 1.5 P O$ 。假设小球间的碰撞及小球与墙壁之间的碰撞都是弹性的，求两小球质量之比 $\frac{m_{1}}{m_{2}}$ 。

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