如图所示，在坐标系的第一象限内有一横截面为四分之一圆周的柱状玻璃体OPQ，OP=OQ=R，一束单色光垂直OP面射入玻璃体，在OP面上的入射点为A，OA=
，此单色光通过玻璃体后沿BD方向射出，且与x轴交于D点，OD=
，求：
①该玻璃的折射率是多少？
②将OP面上的该单色光至少向上平移多少，它将不能从PQ面直接折射出来。
发电站通过升压变压器、输电导线和降压变压器把电能输送到用户,如果升压变压器和降压变压器都可视为理想变压器.
（1）画出上述输电全过程的线路图.
（2）若发电机的输出功率是 100 kW,输出电压是250 V,升压变压器的原、副线圈的匝数比为 1∶25,求升压变压器的输出电压和输电导线中的电流.
（3）若输电导线中的电功率损失为输入功率的 4%,求输电导线的总电阻和降压变压器原线圈两端的电压.
（4）计算降压变压器的输出功率.
在其他能源中，核能具有能量密度大、地区适应性强的优势.在核电站中，核反应堆释放的核能被转化为电能.核反应堆的工作原理是利用中子轰击重核发生裂变反应，释放出大量核能.
（1）核反应方程式
+n→
+
+aX是反应堆中发生的许多核反应中的一种，n为中子，X为待求粒子，a为X的个数，则X为______，a=______.以mU、mBa、mKr分别表示、、的质量.mn、mp分别表示中子、质子的质量，c为光在真空中传播的速度，则在上述反应过程中放出的核能ΔE=__________________________.
（2）有一座发电能力为P=1.00×106 kW的核电站，核能转化为电能的效率η=40%.假定反应堆中发生的裂变反应全是本题（1）中的核反应，已知每次核反应过程放出的核能ΔE=2.78×10－11 J,的质量mU=390×10－27 kg.求每年（1年=3.15×107 s）消耗的的质量.
如图所示，AB是粗糙的
圆弧，半径为R，OA水平，OB竖直，O点离地面高度为2R，一质量为m的小球，从A点静止释放，不计空气阻力，最后落在距C点R处的D点。
求：（1）小球经过B点时，对轨道的压力？
（2）小球在AB段克服阻力做的功？
图中所示为修建高层建筑常用的塔式起重机。在起重机将质量m=1×103 kg的重物竖直吊起的过程中，重物由静止开始向上作匀加速直线运动，加速度a="0.2" m/s2。当起重机输出功率达到其允许的最大值后，起重机保持该功率不变做变加速运动，最终重物以最大速度vm="1.02" m/s做匀速运动。取g="10" m/s2，不计额外功。
求：（1）起重机输出功率的最大允许值；
（2）重物维持匀加速运动所经历的时间。
如图所示，光滑
圆弧的半径为0.8m，有一质量为1kg的物体自A点从静止开始下滑到B点，然后沿水平面前进4m，到达C点停止。g取10m/s2，求：
（1）物体到达B点时的速率；
（2）在物体沿水平面运动的过程中摩擦力做的功；
（3）物体与水平面间的动摩擦因数。