如图所示，直角坐标系xoy位于
竖直平面内，在 ‑
m≤ x ≤0的区域内有磁感应强度大小B = 4.0×10-4T、方向垂直于纸面向里的条形匀强磁场，其左边界与x轴交于P点；在x＞0的区域内有电场强度大小E = 4N/C、方向沿y轴正方向的条形匀强电场，其宽度d =2m。一质量m = 6.4×10-27kg、电荷量q = -3.2×10-19C的带电粒子从P点以速度V = 4×104m/s，沿与x轴正方向成α=60°角射入磁场，经电场偏转最终通过x轴上的Q点（图中未标出），不计粒子重力。求：
⑴带电粒子在磁场中运动时间；
⑵当电场左边界与y轴重合时Q点的横坐标；
⑶若只改变上述电场强度的大小，要求带电 粒子仍能通过Q点，讨论此电场左边界的横坐标x′与电场强度的大小E′的函数关系。
如图所示,真空中有一下表面镀反射膜的平行玻璃砖,其折射率n=
．一束单色光与界面成θ=45°角斜射到玻璃砖表面上,最后在玻璃砖的右侧面竖直光屏上出现了两个光点A和B,A和B相距h="2.0" cm．已知光在真空中的传播速度c=3.0×108m/s. 试求:
①该单色光在玻璃砖中的传播速度.
②玻璃砖的厚度d.
一定质量的理想气体经历了温度缓慢升高的变化，如图所示，p－T和V－T图各记录了其部分变化过程，试求：
①温度为600 K时气体的压强；
②在p－T图象上将温度从400 K升高到600 K的变化过程补充完整．
如图，在xOy平面第一象限整个区域分布一匀强电场，电场方向平行y轴向下．在第四象限内存在一有界匀强磁场，左边界为y轴，右边界为
的直线，磁场方向垂直纸面向外．一质量为m、带电量为+q的粒子从y轴上P点以初速度v0垂直y轴射入匀强电场，在电场力作用下从x轴上Q点以与x轴正方向45°角进入匀强磁场．已知OQ＝l，不计粒子重力．求：
（1）P与O两点的距离；
（2）要使粒子能再进入电场，磁感应强度B的取值范围；
（3）要使粒子能第二次进入磁场，磁感应强度B的取值范围．
一光滑曲面的末端与一长L=1m的水平传送带相切，传送带离地面的高度h =1.25m，地面上有一个直径D=0.5m的圆形洞，洞口最左端的A点离传送带右端的水平距离S =1m，B点在洞口的最右端。传动轮作顺时针转动，使传送带以恒定的速度运动。现使某小物体(可看做质点)从曲面上距离地面高度H处由静止开始释放，刚到达传送带上时小物体的速度恰好和传送带相同，并最终恰好由A点落入洞中．已知小物体与传送带间动摩擦因数μ=0.1，g取10m/s2．求：
（1）传送带的运动速度v是多大.
（2）H的大小.
（3）若要使小物
体恰好由B点落入洞中，小物体在曲面上由静止开始释放的位置距离地面的高度H＇应该是多少？
如图甲所示，竖直面MN的左侧空间存在竖直向上的匀强电场(上、下及左侧无边界)．一个质量为m、电荷量为q的可视为质点的带正电的小球，以大小为v0的速度垂直于竖直面MN向右做直线运动．小球在t＝0时刻通过电场中的P点，为使小球能在以后的运动中竖直向下通过D点(P、D间距为L，且它们的连线垂直于竖直平面MN，D到竖直面MN的距离DQ等于L/π)，经过研究，可以在电场所在的空
间叠加如图乙所示的随时间周期性变化的、垂直于纸面向里的磁场．(g＝10m/s2)，求：
(1)场强E的大小；(2)如果磁感应强度B0为已知量，试推出满足条件t1的表达式；
(3)进一步的研究表明，竖直向下的通过D点的小球将做周期性运动．则当小球运动的周期最大时，求出磁感应强度B0及运动的最大周期T的大小，并在图中定性地画出小球运动一个周期的轨迹．(只需要画出一种可能的情况).