小船在s="200" m宽的河中横渡,水流速度是2 m/s,船在静水中的航行速度为4 m/s.求:（1）小船渡河的最短时间.
（2）要使小船航程最短,应该如何航行?
（ 2010·天津·10）如图所示，小球A系在细线的一端，线的另一端固定在O点，O点到水平面的距离为h。物块B质量是小球的5倍，置于粗糙的水平面上且位于O点的正下方，物块与水平面间的动摩擦因数为μ。现拉动小球使线水平伸直，小球由静止开始释放，运动到最低点时与物块发生正碰（碰撞时间极短），反弹后上升至最高点时到水平面的距离为
。小球与物块均视为质点，不计空气阻力，重力加速度为g，求物块在水平面上滑行的时间t。
一质量为2m的物体P静止于光滑水平地面上，其截面如图所示。图中ab为粗糙的水平面，长度为L；bc为一光滑斜面，斜面和水平面通过与ab和bc均相切的长度可忽略的光滑圆弧连接。现有一质量为m的木块以大小为v0的水平初速度从a点向左运动，在斜面上上升的最大高度为h，返回后在到达a点前与物体P相对静止。重力加速度为g。求：
（i）木块在ab段受到的摩擦力f；
（ii）木块最后距a点的距离s。
如图所示，一辆质量是m=2kg的平板车左端放有质量M=3kg的小滑块，滑块与平板车之间的动摩擦因数
=0.4，开始时平板车和滑块共同以v0=2m/s的速度在光滑水平面上向右运动，并与竖直墙壁发生碰撞，设碰撞时间极短且碰撞后平板车速度大小保持不变，但方向与原来相反．平板车足够长，以至滑块不会滑到平板车右端．（取g=10m/s2）求：
（1）平板车每一次与墙壁碰撞后向左运动的最大距离．
（2）平板车第二次与墙壁碰撞前瞬间的速度v．
（3）为使滑块始终不会滑到平板车右端，平板车至少多长？
在十字路口，汽车以0.5m/s2的加速度从停车线起动做匀加速直线运动时，恰有一辆自行车以5m/s的速度匀速驶过停车线与汽车同方向行驶，求：
（1）什么时候它们相距最远；最大距离是多少；
（2）在什么地方汽车追上自行车；追到时汽车速度是多少.
(12分)如图所示，公路上一辆汽车以v1="10" m/s的速度匀速行驶，汽车行至A点时，一人为搭车，从距公路30 m的C处开始以v2="3" m/s的速度正对公路匀速跑去，司机见状途中刹车，汽车做匀减速运动,结果车和人同时到达B点,已知AB="80" m，问：汽车在距A点多远处开始刹车，刹车后汽车的加速度有多大？