如图所示的几何体中，已知平面
平面
，
，且
，
，
，求证：
已知数列
中，
，
，通项
是项数
的一次函数，
①求的通项公式，并求
；
②若
是由
组成，试归纳的一个通项公式.
已知
满足
，
，试写出该数列的前
项，并用观察法写出这个数列的一个通项公式.
已知数列
中，
，
（
且
）．
（Ⅰ）若数列
为等差数列，求实数
的值；
（Ⅱ）求数列的前
项和
．
商学院为推进后勤社会化改革，与桃园新区商定：由该区向建设银行贷款500万元在桃园新区为学院建一栋可容纳一千人的学生公寓，工程于2002年初动工，年底竣工并交付使用，公寓管理处采用收费还贷建行偿贷款形式（年利率5％，按复利计算），公寓所收费用除去物业管理费和水电费18万元．其余部分全部在年底还建行贷款．
（1）若公寓收费标准定为每生每年800元，问到哪一年可偿还建行全部贷款；
（2）若公寓管理处要在2010年底把贷款全部还清，则每生每年的最低收费标准是多少元（精确到元）．（参考数据：lg1.7343＝0.2391，lgl.05＝0.0212，
＝1.4774）
数列3、9、…、2187，能否成等差数列或等比数列？若能．试求出前7项和．