一个袋中装有大小相同的黑球、白球和红球. 已知袋中共有10个球，从中任意摸出
1个球，得到黑球的概率是
，从中任意摸出2个球，至少得到1 个白球的概率是
. 求：
（1）从中任意摸出2个球，得到的都是黑球的概率；（2）袋中白球的个数
在△ABC中，内角A、B、C的对边的边长分别是a、b、c、.已知 c = 2，C = 
.
（1）若△ABC的面积等于
，求a、b值
（2）若sinB=2sinA，求△ABC的面积.
如图，某货轮在A处看灯塔B在货轮的北偏东75°，距离为12
海里，在A处看灯塔已在货轮的北偏西30°，距离为8
海里，货轮由A处向正北航行到D处时，再看灯塔B在北偏东120°，求：
（1）A处与D处之间的距离.
（2）灯塔C与D之间的距离.
已知双曲线
(1)求直线L的斜率的取值范围，使L与C分别有一个交点，两个交点，没有交点.
(2)若Q(1,1)，试判断以Q为中点的弦是否存在，若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由.
已知双曲线
的两个焦点为
(1)求双曲线C的方程；
(2)记O为坐标原点，过点Q (0,2)的直线l与双曲线C相交于不同的两点E、F，若△OEF的面积为
求直线l的方程.
双曲线的中心在坐标原点，焦点在x轴上，
分别为左右焦点，双曲线的左支上有一点P，
,且
的面积为
，又双曲线的离心率为2，求该双曲线的标准方程.