（本小题15分）先阅读下列不等式的证法，再解决后面的问题:已知且，求证证明：构造函数因为对一切,恒有，所以4-8，从而(1)若,且，请写出上述结论的推广式；(2)参考上述证法，对你的结论加以证明；(3)若，求证.[
已知动圆与直线相切，且与定圆外切，求动圆圆心的轨迹方程．
如图，在平行六面体中，，，，，，是的中点，设，，． （1）用表示； （2）求的长．
已知圆及点． （1）在圆上，求线段的长及直线的斜率； （2）若为圆上任一点，求的最大值和最小值； （3）若实数满足,求的最大值和最小值．
已知动点M到点A（2，0）的距离是它到点B（8，0）的距离的一半， 求：（1）动点M的轨迹方程；（2）若N为线段AM的中点，试求点N的轨迹．
已知圆x2＋y2＋x－6y＋3=0与直线x＋2y－3=0的两个交点为P、Q，求以PQ为直径的圆的方程．
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且
，求证
函数
因为对一切
,恒有
，所以
4-8
，从而
,且
，请写出上述结论的推广式；
，求证
.[
与直线
相切，且与定圆
外切，求动圆圆心
中，
，
，
，
，
，
是
的中点，设
，
，
．
表示
；
的长．
及点
．
在圆上，求线段
的长及直线
为圆
上任一点，求
的最大值和最小值；
满足
,求
的最大值和最小值．