正三棱锥的各条棱长均为3，长为2的线段MN的一个端点M在上运动，另一端点N在底面ABC上运动，则MN的中点P的轨迹（曲面）与正三棱柱共顶点A的三个面所围成的几何体的体积为
设常数，若对一切正实数成立，则的取值范围为_________.
据统计，高三年级男生人数占该年级学生人数.在上次考试中，男、女生数学平均分数分别为、，则这次考试该年级学生平均分数为_________.
下图中的三个直角三角形是一个体积为的几何体的三视图，则.
已知函数. （1）若曲线在和处的切线相互平行，求的值； （2）试讨论的单调性； （3）设，对任意的，均存在，使得.试求实数的取值范围.
在极坐标系中，经过点作圆的切线，则切线的极坐标方程为________________.
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的各条棱长均为3，长为2的线段MN的一个端点M在
上运动，另一端点N在底面ABC上运动，则MN
的中点P的轨迹（曲面）与正三棱柱共顶点A的三个面所围成的几何体的体积为 
，若
对一切正实数
成立，则
的取值范围为_________.
.在上次考试中，男、女生数学平均分数分别为
、
，则这次考试该年级学生平均分数为_________.
的几何体的三视图，则
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在
和
处的切线相互平行，求
的值；
，对任意的
，均存在
，使得
.试求实数
作圆
的切线，则切线的极坐标方程为________________.