如图，在矩形ABCD中，点E，F分别在线段AB，AD上，AE=EB=AF=
沿直线EF将
翻折成
使平面
平面BEF.
（I）求二面角
的余弦值；
（II）点M，N分别在线段FD，BC上，若沿直线MN将四边形MNCD向上翻折，使C
与
重合，求线段FM的长.
在一种智力有奖竞猜游戏中，每个参加者可以回答两个问题（题1和题2），且对两个问题可以按自己选择的顺序进行作答，但是只有答对了第一个问题之后才能回答第二个问题。假设：答对题
（
），就得到奖金
元，且答对题的概率为
（），并且两次作答不会相互影响．
（I）当
元，
，
元，
时，某人选择先回答题1，设获得奖金为
，求的分布列和
；
（II）若
，
，试问：选择先回答哪个问题时可能得到的奖金更多？
△ABC中，已知
，记角A，B，C的对边依次为
．
（1）求∠C的大小；（2）若
，且△ABC是锐角三角形，求
的取值范围．
（15 分）
已知函数
（1）若在
的图象上横坐标为
的点处存在垂直于y 轴的切线，求a 的值；
（2）若在区间（-2，3）内有两个不同的极值点，求a 取值范围；
（3）在（1）的条件下，是否存在实数m，使得函数
的图象与函数的图象恰有三个交点，若存在，试出实数m 的值；若不存在，说明理由．
如图，设抛物线
的准线与
轴交于
，焦点为
；以
为焦点，离心率
的椭圆
与抛物线
在轴上方的交点为
，延长
交抛物线于点
，
是抛物线上一动点，且M在与之间运动.
（1）当
时，求椭圆的方程；
（2）当
的边长恰好是三个连续的自然数时，求
面积的最大值．
的方程
的取值范围；
数，并求出方程的解.