如图扇形AOB是一个观光区的平面示意图，其中∠AOB的圆心角为，半径OA为1Km，为了便于游客观光休闲，拟在观光区内铺设一条从入口A到出口B的观光道路，道路由圆弧AC、线段CD及线段BD组成。其中D在线段OB上，且CD//AO，设∠AOC=θ，

（1）用θ表示CD的长度，并写出θ的取值范围。
（2）当θ为何值时，观光道路最长？

科目 数学   题型 解答题   难度 中等

知识点： 任意角和弧度制