如图扇形AOB是一个观光区的平面示意图，其中∠AOB的圆心角为
，半径OA为1Km，为了便于游客观光休闲，拟在观光区内铺设一条从入口A到出口B的观光道路，道路由圆弧AC、线段CD及线段BD组成。其中D在线段OB上，且CD//AO，设∠AOC=θ，
（1）用θ表示CD的长度，并写出θ的取值范围。
（2）当θ为何值时，观光道路最长？
（本小题满分14分）已知函数
（
为常数）．
（Ⅰ）已知
，求曲线
在
处的切线方程；
（Ⅱ）当
时，求
的值域；
（Ⅲ）设
，若存在
，
，使得
成立，求实数的取值范围．
（本小题满分12分）如图，已知抛物线
:
的准线为直线
，过点
的动直线
交抛物线于
,
两点．
（Ⅰ）求抛物线的方程；
（Ⅱ）若以线段
为直径的圆恒过抛物线上的某定点
（异于
两点），求
的值和点的坐标．
（本小题满分12分）如图，函数
（其中
）的图象与坐标轴的三个交点为
，且
,
，
，
为
的中点，
．
（Ⅰ）求
的值及
的解析式；
（Ⅱ）设
，求
．
如图1，在矩形
中，
,
分别是
,
的中点，沿
将矩形
折起，使
，如图2所示：
（Ⅰ）若
,
分别是
,
的中点，求证：
//平面；
（Ⅱ）若
，
，求三棱锥
的体积．
（本小题满分12分）已知各项均为正数的等比数列
满足
，
．
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）设
，求数列
的前
项和
．