、如图，一块半径为
，圆心角为
的扇形木板
，现要用其截出一块面积最大的矩形木板，下面提供了两种截出方案，试比较两种方案截出的最大矩形面积哪个最大？请说明理由。
（本小题满分10分）设函数
（I）解不等式
；
（II）若关于x的不等式
恒成立，试求a的取值范围.
已知函数
(
R)．
(1) 当
时，求函数
的极值；
（2）若函数的图象与
轴有且只有一个交点，求a的取值范围．
（本小题满分14分）
观察下列三角形数表
1 -----------第一行
2 2 -----------第二行
3 4 3 -----------第三行
4 7 7 4 -----------第四行
5 11 14 11 5
…… … …
…… … ……
假设第
行的第二个数为
，
（Ⅰ）依次写出第六行的所有
个数字；
（Ⅱ）归纳出
的关系式并求出
的通项公式；
（Ⅲ）设
求证：
(本小题满分14分)
设椭圆
的离心率为
=
,点
是椭圆上的一点,
且点到椭圆
两焦点的距离之和为4.
(1)求椭圆的方程；
（2）椭圆上一动点
关于直线
的对称点为
,
求
的取值范围.
(本小题满分14分)如图6，
是圆柱的母线，
是圆柱底面圆的直径，
是底面圆周上异于
的任意一点，
（1）求证：
平面
；
（2）求三棱锥
的体积的最大值.