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(本小题满分12分)
求与双曲线有公共渐近线,且过点的双曲线的标准方程。

科目 数学   题型 解答题   难度 较易
知识点: 参数方程
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已知函数
(1)求f(x)的定义域;
(2)说明函数f(x)的增减性,并用定义证明。

已知集合
(1)若,求.
(2)若,求实数a的取值范围。

设数列为等比数列,数列满足,已知,其中.
(Ⅰ) 求数列的首项和公比;
(Ⅱ) 当时,求
(Ⅲ) 设为数列的前项和,若对于任意的正整数,都有,求实数的取值范围.

已知等差数列中,的前项和,
(Ⅰ)求的通项
(Ⅱ)当为何值时,为最大?最大值为多少?

袋子中装有编号为的3个黑球和编号为的2个红球,从中任意摸出2个球.
(Ⅰ)写出所有不同的结果;
(Ⅱ)求恰好摸出1个黑球和1个红球的概率;
(Ⅲ)求至少摸出1个红球的概率.

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