如图，四边形
是一个梯形，
∥
，且
，
、
分别是
、的中点，已知
=
,
=
,试用、分别表示
、
。
已知函数
．
（1）求函数
的最小正周期；
（2）求函数在
上的最大值和最小值，并求函数取得最大值和最小值时的自变量
的值．
已知向量 
．
（1）若 
，求向量 
的夹角；
（2）已知 
，且 
，当 
时，求 x的值并求 
的值域．
已知向量 
与 
的夹角为60°， 
。
（1）求 
的值；（2）若 
，求实数 
的值。 
已知平面内两定点
，动点
满足条件：
，设点的轨迹是曲线
为坐标原点。
（I）求曲线
的方程；
（II）若直线
与曲线相交于两不同点
，求
的取值范围；
（III）（文科做）设
两点分别在直线
上，若
，记
分别为两点的横坐标，求
的最小值。
（理科做）设两点分别在直线上，若，求
面积的最大值。
分）
有公共渐近线，且过点
的双曲线的标准方程。