把正整数按一定的规则排成了如图所示的三角形数表，设是位于这个-优题课

把正整数按一定的规则排成了如图所示的三角形数表，

设是位于这个三角形数表中从上往下数第i行，从左往右数第j个数，如=8,若，则

科目数学题型填空题难度较易

知识点：合情推理和演绎推理

将数列{2n–1}与{3n–2}的公共项从小到大排列得到数列{a_n}，则{a_n}的前n项和为________．

斜率为 $\sqrt{3}$ 的直线过抛物线C：y²=4x的焦点，且与C交于A，B两点，则 $|AB|$ =________．

在平面直角坐标系xOy中，已知 $P (\frac{\sqrt{3}}{2} ， 0)$ ，A，B是圆C： $x^{2} + (y - \frac{1}{2})^{2} = 36$ 上的两个动点，满足 $PA = PB$ ，则△PAB面积的最大值是__________．

在△ ABC中， $AB = 4 ， AC = 3 ， ∠ BAC = 90 ° ，$ D在边 BC上，延长 AD到 P，使得 AP=9，若 $\vec{PA} = m \vec{PB} + (\frac{3}{2} - m) \vec{PC}$ （ m为常数），则 CD的长度是________．

已知 $5 x^{2} y^{2} + y^{4} = 1 (x, y \in R)$ ，则 $x^{2} + y^{2}$ 的最小值是_______．