已知两圆半径分别为4和7，圆心距为3，那么这两个圆的位置关系-优题课

已知二次函数 $y = - x^{2} + x + 6$ 及一次函数 $y = - x + m$ ，将该二次函数在 $x$ 轴上方的图象沿 $x$ 轴翻折到 $x$ 轴下方，图象的其余部分不变，得到一个新函数（如图所示），请你在图中画出这个新图象，当直线 $y = - x + m$ 与新图象有 $4$ 个交点时， $m$ 的取值范围是（）

A．	$- \frac{25}{4} < m < 3$	B．	$- \frac{25}{4} < m < 2$
C．	$- 2 < m < 3$	D．	$- 6 < m < - 2$

四位同学在研究函数 $y = x^{2} + bx + c (b, c$ 是常数）时，甲发现当 $x = 1$ 时，函数有最小值;乙发现 $- 1$ 是方程 $x^{2} + bx + c = 0$ 的一个根；丙发现函数的最小值为3；丁发现当 $x = 2$ 时， $y = 4$ ，已知这四位同学中只有一位发现的结论是错误的，则该同学是（）

A．

甲

B．

乙

C．

丙

D．

丁

当 $a ⩽ x ⩽ a + 1$ 时，函数 $y = x^{2} - 2 x + 1$ 的最小值为 $1$ ，则 $a$ 的值为（）

A．

$- 1$

B．

$2$

C．

$0$ 或 $2$

D．

$- 1$ 或 $2$

已知二次函数 $y = - {(x - h)}^{2}$ （ $h$ 为常数），当自变量 $x$ 的值满足 $2 ⩽ x ⩽ 5$ 时，与其对应的函数值 $y$ 的最大值为 $- 1$ ，则 $h$ 的值为（）

A．

$3$ 或 $6$

B．

$1$ 或 $6$

C．

$1$ 或 $3$

D．

$4$ 或 $6$

抛物线 $y = a x^{2}$ 与直线 $x = 1, x = 2, y = 1, y = 2$ 围成的正方形有公共点，则实数 $a$ 的取值范围是（）

A．

$\frac{1}{4} ⩽ a ⩽ 1$

B．

$\frac{1}{2} ⩽ a ⩽ 2$

C．

$\frac{1}{2} ⩽ a ⩽ 1$

D．

$\frac{1}{4} ⩽ a ⩽ 2$