（本小题共13分）
某商场在店庆日进行抽奖促销活动，当日在该店消费的顾客可参加抽奖．抽奖箱中有大小完全相同的4个小球，分别标有字“生”“意”“兴”“隆”．顾客从中任意取出1个球，记下上面的字后放回箱中，再从中任取1个球，重复以上操作，最多取4次，并规定若取出“隆”字球，则停止取球．获奖规则如下：依次取到标有“生”“意”“兴”“隆”字的球为一等奖；不分顺序取到标有“生”“意”“兴”“隆”字的球，为二等奖；取到的4个球中有标有“生”“意”“兴”三个字的球为三等奖．
（Ⅰ）求分别获得一、二、三等奖的概率；
（Ⅱ）设摸球次数为
，求的分布列和数学期望．
若
、
为双曲线
的左右焦点，O为坐标原点，P在双曲线左支，
在右准线上，且满足
，
（1）求双曲线离心率；
（2）若双曲线过点N（2，
），它的虚轴端点为
，
（在
轴正半轴上）过作直线
与双曲线交于A、B两点，当
⊥
时，求直线的方程。
长度为
的线段AB的两个端点A、B在抛物线
上运动，求AB中点到
轴的最短距离。
如图，在直四棱柱
中，底面
是梯形，且
，
，
，
是棱
的中点．
（1）求证：
；
（2）求点
到平面
的距离；
（3）求二面角
的大小．
在五棱锥
中，
，
，
（1）求证：
平面
；
（2）求二面角
的大小；
（3）求点C到平面PDE的距离.
平面上有两个质点A
，B
，在某一时刻开始每隔1秒向上下左右任一方向移动一个单位. 已知质点A向左，右移动的概率都是
，向上，下移动的概率分别是
和
，质点B向四个方向移动的概率均为
.(1)求和的值；(2)试判断至少需要几秒，A、B能同时到达D
，并求出在最短时间同时到达的概率？