（（本小题满分12分）
在平面直角坐标系xoy中，椭圆E：
（a>0，b>0）经过点A（
，
），且点F（0，－1）为其一个焦点．
（Ⅰ）求椭圆E的方程；
（Ⅱ）设椭圆E与y轴的两
个交点为A1，A2，不在y轴上的动点P在直线y＝b2上运动，直线PA1，PA2分别与椭圆E交于点M，N，证明：直线MN通过一个定点，且△FMN的周长为定值．
已知幂函数
为偶函数．
（1）求
的解析式；
（2）若函数
在区间（2，3）上为单调函数，求实数
的取值范围．
已知直线
：
，（
不同时为0），
：
，
（1）若
且
，求实数
的值；
（2）当
且
时，求直线与之间的距离
设全集为
，集合
，
．
（1）求如图阴影部分表示的集合；
（2）已知
，若
，求实数
的取值范围．
已知点
在椭圆
:
上，以为圆心的圆与
轴相切于椭圆的右焦点
，且
，其中
为坐标原点.
（1）求椭圆的方程；
（2）已知点
，设
是椭圆上的一点，过、
两点的直线
交
轴于点
,若
, 求直线的方程;
（3）作直线
与椭圆
:
交于不同的两点
,
,其中点的坐标为
,若点
是线段
垂直平分线上一点,且满足
,求实数
的值.
已知函数
（1）求函数
的极值；
（2）设函数
若函数
在
上恰有两个不同零点，求实数
的取值范围．