（本小题满分14分）
已知抛物线
：
和点
，若抛物线上存在不同两点
、
满足
．
（1）求实数
的取值范围；
（2）当
时，抛物线上是否存在异于、的点
，使得经过、、三点的圆和抛物线在点处有相同的切线，若存在，求出点的坐标，若不存在，请说明理由．
已知函数
，
（1）画出函数
图像；
（2）求
的值；
（3）当
时，求
的取值范围．
（1）求函数
+
+
的定义域；（要求用区间表示）
（2）若函数
，求
的值和
的解析式．
已知集合A={x|1≤x＜6}，B={x|2＜x＜9}．
（1）分别求：A∩B，A∪（
）；
（2）已知C={x|a＜x＜a+1}，若C
B，求实数a的取值范围．
已知二次函数
的图象如图．
（1）求它的对称轴与
轴交点D的坐标；
（2）将该抛物线沿它的对称轴向上平移，设平移后的抛物线与轴，
轴的交点分别为A、B、C三点，若∠ACB=90°，求此时抛物线的解析式；
（3）设（2）中平移后的抛物线的顶点为M，以AB为直径，D为圆心作⊙D，试判断直线CM与⊙D的位置关系，并说明理由．
如图，在锐角△ABC中，AC是最短边；以AC中点O为圆心，
AC长为半径作⊙O，交BC于E，过O作OD∥BC交⊙O于D，连结AE、AD、DC．
（1）求证：D是弧ＡＥ的中点；
（2）求证：∠DAO =∠B +∠BAD；
（3）若
，且AC=4，求CF的长．