把一个体积为27cm3的正方体木块表面涂上红漆，然后锯成体积-优题课

把一个体积为27cm³的正方体木块表面涂上红漆，然后锯成体积为1 cm³的27个小正方体，现从中任取一块，则这一块至少有一面涂有红漆的概率为 ▲ ．

科目数学题型填空题难度中等

直线 $y = x + 1$ 与圆 $x^{2} + y^{2} + 2 y - 3 = 0$ 交于 $A ， B$ 两点，则 $|AB| =$ ________．

若 $x$ ， $y$ 满足约束条件 $\{\begin{matrix} x - 2 y - 2 \leq 0 \\ x - y + 1 \geq 0 \\ y \leq 0 \end{matrix}$ ，则 $z = 3 x + 2 y$ 的最大值为_____________．

已知函数 $f (x) = \log_{2} (x^{2} + a)$ ，若 $f (3) = 1$ ，则 $a =$ ________．

已知圆锥的顶点为 $S$ ，母线 $SA$ ， $SB$ 互相垂直， $SA$ 与圆锥底面所成角为 $30 °$ ，若 $△ SAB$ 的面积为 $8$ ，则该圆锥的体积为__________．

已知 $tan (α - \frac{5 π}{4}) = \frac{1}{5}$ ，则 $tan α =$ __________．