定义在R上的函数满足：，当时，．下列四个不等关系：；；；．其-优题课

定义在R上的函数满足：，当时，．下列四个不等关系：；；；．其中正确的个数是 ▲ ．

科目数学题型填空题难度中等

知识点：三面角、直三面角的基本性质

若曲线 $f (x) = a x^{2} + \ln x$ 存在垂直于 $y$ 轴的切线,则实数 $a$ 的取值范围是.

点 $A$ 为周长等于3的圆周上的一个定点，若在该圆周上随机取一点 $B$ ，则劣弧 $A B$ 的长度小于1的概率为.

复数 $i^{2} (1 + i)$ 的实部是。

已知椭圆 $\frac{x^{2}}{a^{2}} + \frac{y^{2}}{b^{2}} = 1 (a > b > 0)$ 的左、右焦点分别为 $F_{1} (- c, 0), F_{2} (c, 0)$ ，若椭圆上存在一点 $P$ 使 $\frac{a}{\sin P F_{1} F_{2}} = \frac{c}{\sin P F_{2} F_{1}}$ ，则该椭圆的离心率的取值范围为．

从一堆苹果中任取5只，称得它们的质量如下（单位：克）125  124  121  123  127，则该样本标准差 $s =$ (克)(用数字作答)

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