.下列命题正确的是( ).
A.一直线与一个平面内的无数条直线垂直,则此直线与平面垂直 |
B.两条异面直线不能同时垂直于一个平面 |
C.直线倾斜角的取值范围是:0°<θ≤180° |
D.两异面直线所成的![]() ![]() |
(本小题满分14分)已知函数(Ⅰ)求函数
的单调区间和最小值;
(Ⅱ)当(其中e="2.718" 28…是自然对数的底数);
(Ⅲ)若
(本小题满分12分)
已知向量,把其中
所满足的关系式记为
若函数
为奇函数,且当
有最小值
(Ⅰ)求函数
的表达式;(Ⅱ)设
,
满足如下关系:
且
求数列
的通项公式,并求数列
前n项的和
.
(本小题满分12分)某商场以100元/件的价格购进一批衬衣,以高于进价的价格出售,销售有淡季旺季之分.通过市场调查发现:①销售量(件)与衬衣标价x(元/件)在销售旺季近似地符合函数关系:
;在销售淡季近似地符合函数关系:
、
、
、
为常数;②在销售旺季,商场以140元/件的价格销售能获得最大销售利润;③若称①中
时的标价x为衬衣的“临界价格”,则销售旺季的“临界价格”是销售淡季的“临界价格”的1.5倍.
请根据上述信息,完成下面问题:
(Ⅰ)填出表格中空格的内容;
数量关系 销售季节 |
标价 (元/件) |
销售量![]() (含k、b1或b2) |
不同季节的销售总利润y(元) 与标价x(元/件)的函数关系式 |
旺季 |
x |
![]() |
|
淡季 |
x |
(Ⅱ)在销售淡季,该商场要获得最大销售利润,衬衣的标价应定为多少元才合适?
(本小题满分12分)已知二次函数满足
,且关于x的方程
的两个实数根分别在区间(-3,-2),(0,1)内.(Ⅰ)
的取值范围;(Ⅱ)若函数
在区间(-1-c,1-c)上具有单调性,求实数c的取值范围.
(本小题满分12分)如图,已知四棱锥P—ABCD的底面是正方形,PA⊥底面ABCD,且PA=AD=2,点M、N分别在侧棱PD、PC上,且.
(Ⅰ)求证:PC⊥AM;(Ⅱ)求证:PC⊥平面AMN;
(Ⅲ)求二面角B—AN—M的大小.