一轻质细绳一端系一质量为m="0.05" kg的小球A，另一端套在光滑水平细轴O上，O到小球的距离为L=" 0.1" m，小球与水平地面接触，但无相互作用。在球的两侧等距离处分别固定一个光滑的斜面和一个挡板，二者之间的水平距离S= 2m，如图所示。现有一滑块B，质量也为m，从斜面上高度h=3m处由静止滑下，与小球和挡板碰撞时均没有机械能损失。若不计空气阻力，并将滑块和小球都视为质点，滑块B与水平地面之间的动摩擦因数
=0.25，g取10 m/s2。求：
（1）滑块B与小球第一次碰撞前瞬间，B速度的大小；
（2）滑块B与小球第一次碰撞后瞬间，绳子对小球的拉力；
（3）小球在竖直平而内做完整圆周运动的次数
如图所示的电路中，电源的电动势E=12V，内阻未知，R1=8Ω，R2=1.5Ω，L为规格“3V，3W”的灯泡，开关S断开时，灯泡恰好正常发光。（不考虑温度对灯泡
电阻的影响）试求：
（1）电源的内阻；
（2）开关S闭合时，灯泡实际消耗的功率。
如图所示，一带电微粒质量为m=2.0×10-11kg、电荷量q=+1.0×10-5C（重力不计），从静止开始经电压为U1=100V的电场加速后，水平进入两平行金属板间的偏转电场中，微粒射出电场时的偏转角θ=30º，并接着进入一个方向垂直纸面向里、宽度为D=34.6cm的匀强磁场区域。已知偏转电场中金属板长L=20cm，两板间距d=17.3cm。（注意：计算中
取1.73）
求：
⑴带电微粒进入偏转电场时的速率v1；
⑵偏转电场中两金属板间的电压U2；
⑶为使带电微粒在磁场中的运动时间最长，B的取值满足怎样的条件？
如图所示，相距为d、板间电压为U的平行金属板M、N间有垂直纸面向里、磁感应强度为B0的匀强磁场；在pOy区域内有垂直纸面向外、磁感应强度大小为B的匀强磁场；pOx有平行于x轴向右、电场强度为E的匀强磁场，一正离子沿平行于金属板、垂直磁场射人两板间并做匀速直线运动，从H(0，a)点垂直y轴进入第I象限，第一次经Op上某点时的速度方向指向y轴负方向进入pOx电场区，最后经过x轴离开第I象限,求：
(1)离子在金属板M、N间的运动速度；
(2)离子的荷质比
；
(3)离子经过x轴的位置距离原点O多远．
如图所示的电路中，电源由6个电动势E0="1.5" V、内电阻r0="0.1" Ω的电池串联而成；定值电阻R1="4.4" Ω，R2="6" Ω，R2允许消耗的最大电功率为Pm="3.375" W，变阻器开始接入电路中的电阻R3="12" Ω，求：
（1）开始时通过电池的电流多大?电源的输出功率多大?
（2）要使R2实际消耗的功率不超过允许的最大值，可变电阻R3的取值范围是什么?
如图所示，分别在A、B两点放置点电荷
和
，在AB的垂直平分线上有一点C，且
。（静电力常量k=
）试求：
（1）C点的电场强度的大小和方向。
（2）如果有一电子静止在C点，它所受的库仑力的大小和方向。